Calculadora da distância entre a TV e o sofá

Como se calcula a distância

A recomendação ITU-R BT.1845 define a distância ótima de visão como a distância a que dois píxeis vizinhos da imagem fazem um ângulo de 1 minuto de arco no olho. Um minuto de arco é a sexagésima parte de um grau, e é a acuidade visual típica que a recomendação considera. Mais longe do que essa distância, o olho já não separa dois píxeis vizinhos e parte da resolução perde-se.

Num ecrã 16:9, a altura sai da diagonal pelo teorema de Pitágoras. A diagonal de um retângulo com 16 por 9 mede √337, porque 16² + 9² = 256 + 81 = 337. A distância ótima é a altura de um píxel a dividir pela tangente de 1 minuto de arco:

• D é a diagonal do ecrã, em polegadas. Uma polegada são 2,54 cm exatos.
• H é a altura da imagem, em cm.
• v é o número de linhas de píxeis: 720, 1080, 2160 ou 4320.
• tan 1′ é a tangente de 1 minuto de arco, cerca de 0,000291.
• d é a distância ótima, em cm, do ecrã aos olhos de quem está sentado.

Como d é proporcional a 1 ÷ v, quem duplica as linhas reduz a distância a metade. Um 4K tem o dobro das linhas de um Full HD, por isso a distância ótima é 50% menor para a mesma diagonal. O ângulo de visão, a largura do ecrã vista do sofá, não depende do tamanho: à distância ótima, um Full HD ocupa sempre 31,2° na horizontal e um 4K ocupa 58,4°.

A calculadora usa sempre a proporção 16:9. Todas as resoluções do quadro da ITU usadas aqui são 16:9 com píxeis quadrados, por isso a altura de um píxel é a altura do ecrã a dividir pelo número de linhas.

Distâncias por resolução e por tamanho

O quadro 1 da recomendação dá a distância ótima em alturas da imagem, H, e o ângulo de visão horizontal. Para ter a distância em metros, multiplique pela altura do ecrã. A calculadora usa os valores sem arredondar: 4,77, 3,18, 1,59 e 0,80 alturas.

Nos tamanhos mais comuns, as distâncias ótimas em metros são estas:

Para medir a distância, conte do ecrã até aos olhos de quem está sentado, e não até à frente do sofá. Para planear a sala, a calculadora de metros quadrados dá a área de cada divisão.

Exemplos resolvidos

Uma TV de 55″ em 4K

A altura do ecrã é 55 × 2,54 × 9 ÷ √337 = 68,49 cm. Em 4K, a distância ótima é de 1 ÷ (2160 × tan 1′) = 1,5915 alturas. Logo, 1,5915 × 68,49 = 109,0 cm, ou seja, 1,09 m. Num Full HD do mesmo tamanho, o fator é 3,1831 e a distância passa para 3,1831 × 68,49 = 218,0 cm, o dobro.

O sofá está a 2,5 m e a TV é 4K

Aqui a conta faz-se ao contrário. Cada polegada de diagonal dá 1,2453 cm de altura, e a distância ótima do 4K é de 1,5915 alturas. A diagonal ideal é 250 ÷ (1,5915 × 1,2453) = 126,1″, ou 320,4 cm. Com Full HD, à mesma distância, chegam 250 ÷ (3,1831 × 1,2453) = 63,1″. Num 4K menor do que 126,1″, o olho já não separa todos os píxeis a esta distância. Abaixo de 63,1″, nem os do Full HD, e um 4K e um Full HD com o mesmo tamanho mostram o mesmo pormenor.

Uma TV de 32″ em HD 720p

A altura é 32 × 2,54 × 9 ÷ √337 = 39,85 cm. Com 720 linhas, o fator é 4,7746, e a distância ótima é 4,7746 × 39,85 = 190,3 cm, cerca de 1,90 m. A essa distância, o ecrã ocupa 21,1° na horizontal, como no quadro da ITU.

Mais perto ou mais longe?

A distância ótima da ITU é uma referência de nitidez. Diz a partir de que distância o olho deixa de distinguir todo o pormenor de uma resolução, e não é uma regra de conforto nem de saúde. Mais longe, uma resolução mais alta deixa de fazer diferença. Para lá da distância ótima do Full HD, um 4K do mesmo tamanho mostra o mesmo pormenor que um Full HD.

Mais perto, o ecrã ocupa um ângulo maior: um 55″ ocupa 58,4° na horizontal a 1,09 m e 31,2° a 2,18 m. A recomendação não diz que distância é mais confortável, e esta página também não dá conselhos médicos.

Perguntas frequentes

Qual a distância para uma TV de 55 polegadas?

Depende da resolução. Num 55″ 4K, a distância ótima é de 1,09 m. Num Full HD do mesmo tamanho é de 2,18 m, num HD 720p é de 3,27 m e num 8K é de 0,55 m. São as distâncias a que dois píxeis vizinhos fazem um ângulo de 1 minuto de arco, a referência da ITU.

Porque é que o 4K pede menos distância?

Porque tem o dobro das linhas do Full HD na mesma altura de ecrã: 2160 em vez de 1080. Cada píxel tem metade da altura, por isso o ângulo de 1 minuto de arco chega a metade da distância. Num 55″, a distância ótima passa de 2,18 m no Full HD para 1,09 m no 4K.

E se a TV for 21:9 ou um monitor?

Esta página só faz a conta para ecrãs 16:9 com as 4 resoluções do quadro da ITU. Um monitor 16:9 com 1920 × 1080 ou 3840 × 2160 píxeis segue a mesma conta. Num ecrã 21:9, a mesma diagonal dá outra altura, e os valores daqui não servem.

A regra 1,5 × ou 2,5 × a diagonal está certa?

São regras de fabricantes e de lojas, sem uma norma comum. Pela recomendação da ITU, a distância ótima em diagonais do ecrã é de 2,34 no HD 720p, 1,56 no Full HD, 0,78 no 4K e 0,39 no 8K. A regra de 1,5 × fica perto do Full HD e a de 2,5 × fica perto do HD 720p. Num 4K, as duas pedem mais distância do que a da ITU.

Estar muito perto faz mal aos olhos?

A recomendação da ITU não trata disso. A distância ótima é uma referência de nitidez da imagem, não uma regra de saúde nem de conforto, e esta página também não dá conselhos médicos. Para dúvidas sobre a vista, fale com um médico ou um optometrista.