Idade do cão em anos humanos

A fórmula do estudo

idade humana = 16 × ln(idade do cão) + 31

• ln é o logaritmo natural, a tecla «ln» de uma calculadora científica.
• A idade do cão entra em anos, com os meses em fração de ano: 1 ano e 6 meses são 1,5 anos.
• O resultado é a idade humana equivalente, em anos.

A fórmula vem de um estudo publicado em 2020 na revista científica Cell Systems por uma equipa de investigadores. Os autores compararam a metilação do ADN, um conjunto de marcas químicas que muda com a idade, em 104 Labradores e em pessoas. Ligaram as idades em que essas marcas são parecidas nas duas espécies e resumiram tudo numa só função, a desta página. Com 1 ano, ln(1) = 0 e a conta dá exatamente 31 anos humanos.

A fórmula é logarítmica e por isso cresce depressa nos primeiros anos e devagar depois. Do 1.º para o 2.º ano o cão ganha cerca de 11 anos humanos (de 31 para 42,09). Do 15.º para o 16.º ganha só cerca de 1 (de 74,33 para 75,36). Um cão jovem amadurece muito depressa e um cão idoso envelhece mais devagar, em anos humanos, do que diz a regra dos 7.

A conta ao contrário

Para saber que idade de cão corresponde a uma idade humana, isole o logaritmo:

ln(idade do cão) = (idade humana − 31) ÷ 16

A inversa do logaritmo natural é a exponencial, por isso:

idade do cão = e^{(idade humana − 31) ÷ 16}

O número e vale cerca de 2,71828. Na calculadora científica é a tecla «e^x». A parte inteira do resultado são os anos e a parte decimal vezes 12 dá os meses.

A regra dos 7 e a fórmula

A regra dos 7 multiplica a idade do cão por 7. É uma tradição popular, sem base no estudo, que trata todos os anos da vida do cão como iguais. O próprio artigo começa por citar esse ditado e conclui que a relação não é uma multiplicação fixa. Até aos 9 anos, a regra dos 7 dá menos anos humanos do que a fórmula: um cão de 1 ano teria 7 anos humanos, mas pela fórmula já tem 31, a idade de um adulto. As duas contas coincidem por volta dos 9,6 anos de cão, em cerca de 67 anos humanos. A partir daí, a regra dos 7 passa a dar mais: 112 aos 16 anos, contra 75 pela fórmula.

Tabela da idade dos cães em anos humanos

A tabela mostra a idade de cão de 1 a 16 anos, a idade máxima dos cães do estudo, com o valor exato da fórmula, o valor arredondado e o da regra dos 7.

Os valores de «Cerca de» estão arredondados ao ano mais próximo. A coluna «Fórmula» tem 2 casas decimais para mostrar a diferença entre anos seguidos, mas a fórmula é uma aproximação e as casas decimais não querem dizer que a idade seja assim tão precisa.

Exemplos resolvidos

Um cão de 2 anos

O logaritmo natural de 2 é 0,693147. A conta é 16 × 0,693147 + 31 = 42,09, por isso um cão de 2 anos tem cerca de 42 anos humanos. Com a regra dos 7 teria só 14, a idade de um adolescente, quando um cão de 2 anos já é adulto.

Um cão de 8 anos e 3 meses

Primeiro, passe os meses a anos: 3 ÷ 12 = 0,25, por isso a idade é 8,25 anos. O logaritmo natural de 8,25 é 2,110213. A conta é 16 × 2,110213 + 31 = 64,76, ou seja cerca de 65 anos humanos. A regra dos 7 daria 7 × 8,25 = 57,75, cerca de 58.

Que idade de cão corresponde a 50 anos humanos?

Use a inversa. Primeiro, (50 − 31) ÷ 16 = 1,1875. Depois, e^1,1875 = 3,279. A parte inteira são 3 anos e a parte decimal dá os meses: 0,279 × 12 = 3,35, que arredonda para 3. Um humano de 50 anos corresponde a um cão de cerca de 3 anos e 3 meses. Pela regra dos 7 seria um cão de 7,1 anos.

Limites desta conta

O estudo usou só Labradores. Os autores escrevem que se concentraram exclusivamente nesta raça e que raças com esperanças de vida muito diferentes podem ter outra função. O porte e a raça mudam a forma como um cão envelhece, por isso a fórmula é uma boa referência para um Labrador e uma aproximação para os outros cães.

Os cães do estudo tinham entre 0,1 e 16 anos. A calculadora usa a fórmula a partir de 1 ano, porque abaixo disso os valores deixam de ser realistas: abaixo de cerca de 2 meses de idade a conta dá até um número negativo. Entre os 16 e os 20 anos mostra o resultado com uma nota, porque fica fora das idades estudadas.

A conta é uma comparação entre espécies e não uma avaliação de saúde. Cada animal envelhece à sua maneira. Para saber como está o seu cão, fale com o veterinário.

Perguntas frequentes

A regra dos 7 está certa?

Não. Multiplicar a idade do cão por 7 é uma tradição popular sem base no estudo de 2020. A fórmula do estudo dá muito mais anos humanos nos primeiros anos e menos nos últimos: um cão de 2 anos tem cerca de 42 anos humanos e não 14, e um cão de 16 anos tem cerca de 75 e não 112.

Um cão de 1 ano tem quantos anos humanos?

Cerca de 31, segundo a fórmula do estudo. Com 1 ano, o logaritmo natural é 0 e a conta fica 16 × 0 + 31 = 31. Pela regra dos 7 seriam só 7.

Serve para todas as raças?

O estudo usou só Labradores e os autores avisam que raças com esperanças de vida muito diferentes podem ter outra função. Para outras raças, a fórmula é uma aproximação. O porte e a raça mudam a forma como cada cão envelhece.

E para um cão bebé, com menos de 1 ano?

A calculadora só usa a fórmula a partir de 1 ano. Abaixo disso dá valores pouco realistas, e abaixo de cerca de 2 meses dá até um número negativo, porque o logaritmo de um número menor do que 1 é negativo. Por isso a página não dá a idade humana de um cachorro com menos de 1 ano.

E para gatos?

Esta fórmula é só para cães. Saiu de um estudo com Labradores e não se aplica a gatos nem a outros animais, por isso esta calculadora não converte a idade dos gatos.