Calculadora da lei de Ohm

A fórmula da lei de Ohm

A lei de Ohm liga três grandezas de um circuito elétrico. A tensão empurra a corrente através de um condutor e a resistência do condutor limita essa corrente. Para um condutor com resistência constante, a corrente é proporcional à tensão: com o dobro da tensão passa o dobro da corrente.

U = R × I

• U é a tensão, ou diferença de potencial, em volt (V).
• R é a resistência, em ohm (Ω).
• I é a corrente elétrica, em ampere (A).

Nos manuais portugueses a tensão escreve-se U. Noutros livros e em muitos sites aparece como V, de volt, ou como E, sobretudo quando se fala da tensão de uma pilha ou de um gerador. A fórmula é a mesma: V = R × I ou E = R × I. A própria unidade de resistência é definida assim no Sistema Internacional: um ohm é a resistência que deixa passar 1 ampere quando se aplica 1 volt, ou seja, Ω = V ÷ A.

Da mesma igualdade saem as outras duas formas. Para saber a corrente, divida a tensão pela resistência. Para saber a resistência, divida a tensão pela corrente.

Antes de dividir ou multiplicar, passe tudo às unidades de base. Uma corrente de 20 mA são 0,02 A e uma resistência de 2,2 kΩ são 2 200 Ω. A calculadora faz esta conversão sozinha e escolhe o prefixo do resultado, de modo que 0,015 A aparece como 15 mA.

Potência elétrica

A potência diz quanta energia o circuito transforma por segundo. Numa resistência, essa energia sai em calor. A fórmula da potência elétrica multiplica a tensão pela corrente e o resultado vem em watt (W), porque no Sistema Internacional 1 W = 1 V × 1 A.

P = U × I

Se trocar U por R × I, ou I por U ÷ R, obtém as duas variantes que só precisam da resistência e de mais um valor:

A segunda variante mostra que, numa resistência fixa, a potência cresce com o quadrado da tensão. Se a tensão cair 10%, passa a 0,9 do valor inicial e a potência passa a 0,9² = 0,81 do valor inicial. Ou seja, a potência cai 19% e não 10%. Para fazer este tipo de conta com outros valores, veja como calcular percentagens.

Com dois quaisquer dos quatro valores calculam-se os outros dois. Se conhecer a potência e a resistência, por exemplo, a tensão é √(P × R) e a corrente é √(P ÷ R). Uma resistência de 100 Ω a dissipar 0,25 W tem √(0,25 × 100) = 5 V aos terminais e é atravessada por √(0,25 ÷ 100) = 0,05 A, ou seja 50 mA.

Resistências em série e em paralelo

Várias resistências ligadas entre si comportam-se como uma só, a resistência equivalente. Em série, ligadas umas a seguir às outras, a mesma corrente passa por todas e as tensões de cada uma somam-se. Por isso as resistências também se somam:

R = R₁ + R₂ + … + R_n

Em paralelo, ligadas lado a lado entre os mesmos dois pontos, todas têm a mesma tensão e as correntes de cada uma somam-se. Aqui somam-se os inversos:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n

Com só duas resistências em paralelo, a conta fica R = R₁ × R₂ ÷ (R₁ + R₂). Uma resistência de 1 kΩ em paralelo com outra de 2,2 kΩ dá 1 000 × 2 200 ÷ 3 200 = 687,5 Ω. Duas resistências iguais em paralelo dão metade de uma delas: 100 Ω com 100 Ω dão 50 Ω. A resistência equivalente em paralelo é sempre menor do que a menor das resistências, porque cada uma abre mais um caminho à corrente.

Com 220 Ω, 330 Ω e 470 Ω, a ligação em série dá 220 + 330 + 470 = 1 020 Ω, ou seja 1,02 kΩ. Em paralelo, as mesmas três dão cerca de 103,1 Ω.

Exemplos resolvidos

Uma resistência de 4 Ω ligada a 12 V

Uma bateria de 12 V alimenta uma resistência de 4 Ω. A corrente é I = 12 ÷ 4 = 3 A e a potência é P = 12 × 3 = 36 W. Pela variante sem a corrente, P = 12² ÷ 4 = 144 ÷ 4 = 36 W, o mesmo valor. São os valores com que a calculadora abre.

Um aquecedor de 2 000 W a 230 V

Um aquecedor com a indicação 2 000 W e 230 V é uma carga resistiva, por isso a lei de Ohm aplica-se com os valores eficazes da corrente alternada. A corrente é I = 2 000 ÷ 230 ≈ 8,696 A. A resistência a quente é R = 230² ÷ 2 000, ou seja 52 900 ÷ 2 000 = 26,45 Ω. Se a tensão descer 10%, para 207 V, a mesma resistência dissipa 19% menos, ou seja 1 620 W.

A resistência para um LED

Um LED não deve ligar-se diretamente a uma fonte, porque a corrente só fica limitada por uma resistência em série. Suponha uma fonte de 5 V e um LED que, segundo a sua folha de dados, tem 2 V aos terminais com 20 mA. A resistência fica com a tensão que sobra, 5 − 2 = 3 V, e é atravessada pela mesma corrente. Pela lei de Ohm, R = 3 ÷ 0,02 = 150 Ω e a resistência dissipa P = 3 × 0,02 = 0,06 W, ou seja 60 mW. Use sempre os valores da folha de dados do seu LED.

Quando a lei de Ohm não se aplica

A lei de Ohm descreve os condutores óhmicos, aqueles em que a resistência não muda com a tensão aplicada, a uma temperatura constante. Vale em corrente contínua e, em corrente alternada, para cargas resistivas como aquecedores e termoacumuladores, com os valores eficazes da tensão e da corrente. Uma lâmpada de incandescência não é um condutor óhmico. O filamento aquece e a sua resistência sobe, por isso a resistência a frio é muito menor do que a calculada com os valores de funcionamento, e a lei só dá a resistência nesse ponto de funcionamento.

Não serve para motores, transformadores, fontes de alimentação ou LED sem resistência. Nesses casos entram o fator de potência e componentes não lineares, e P = U × I deixa de dar a potência real. Esta página faz contas de física e não dá indicações para instalações elétricas, como secções de cabos ou proteções. Isso cabe a um eletricista e às regras técnicas em vigor.

Perguntas frequentes

O que diz a lei de Ohm?

Diz que, num condutor com resistência constante, a corrente é proporcional à tensão aplicada. A constante de proporcionalidade é a resistência: com o dobro da tensão passa o dobro da corrente. Georg Simon Ohm publicou esta relação em 1827, no livro Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet.

Qual é a fórmula da lei de Ohm?

É U = R × I, com a tensão U em volt, a resistência R em ohm e a corrente I em ampere. As outras formas são I = U ÷ R e R = U ÷ I. Em alguns livros a tensão aparece como V ou E, mas a fórmula é a mesma.

Como calcular a resistência?

Divida a tensão pela corrente: R = U ÷ I. Com 9 V e 0,5 A, a resistência é de 18 Ω. Se souber a potência em vez da corrente, use R = U² ÷ P. Passe primeiro os miliamperes a amperes: 15 mA são 0,015 A.

Como calcular a potência elétrica?

Multiplique a tensão pela corrente: P = U × I, em watt. Com a resistência e mais um valor, use P = R × I² ou P = U² ÷ R. Uma resistência de 220 Ω com 20 mA dissipa 220 × 0,02² = 0,088 W, ou seja 88 mW.

Como calcular resistências em paralelo?

Some os inversos de cada resistência e inverta o resultado: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … Com duas resistências, a conta é o produto a dividir pela soma. 1 kΩ com 2,2 kΩ em paralelo dão 687,5 Ω. Em série, as resistências somam-se.

A lei de Ohm vale em corrente alternada?

Vale para cargas resistivas, como aquecedores e termoacumuladores, com os valores eficazes da tensão e da corrente. Não vale assim para motores, transformadores ou equipamentos com eletrónica, porque aí entram o fator de potência e componentes não lineares. A calculadora serve para condutores óhmicos a temperatura constante.

O que é a segunda lei de Ohm?

É a fórmula que dá a resistência de um fio a partir do material e das medidas: R = ρ × L ÷ A, com a resistividade ρ do material em ohm metro, o comprimento L em metros e a área da secção A em metros quadrados. Um fio com o dobro do comprimento tem o dobro da resistência, e um fio com o dobro da secção tem metade. A resistividade muda com a temperatura, por isso esta calculadora não faz esta conta.