Como calcular percentagem: fórmula, 3 casos e contas de cabeça
20% de 150 são 150 × 20 ÷ 100 = 30. A mesma fórmula, virada ao contrário, diz que percentagem é uma parte e qual era o total.
Resposta rápida
Parte = Total × percentagem ÷ 100
20% de 150 são 150 × 20 ÷ 100 = 30. No caminho inverso, a parte a dividir pelo total, vezes 100, dá a percentagem: 30 ÷ 150 × 100 = 20%.
A fórmula cabe em 3 passos
- Multiplique o valor pela percentagem. Para 20% de 150: 150 × 20 = 3000.
- Divida por 100. 3000 ÷ 100 = 30. Este é o resultado.
- Confirme se faz sentido. 20% é menos de metade, por isso o resultado tem de ser menor do que 75, que é metade de 150.
«Por cento» quer dizer «em cada 100». Dizer 20% é o mesmo que dizer 20 em cada 100, ou a fração 20/100. Por isso a percentagem também se escreve como número decimal: 20 ÷ 100 = 0,2. Com essa forma, a conta faz-se numa só multiplicação, 150 × 0,2 = 30. As duas maneiras dão sempre o mesmo resultado. A primeira é mais fácil de lembrar, a segunda é mais rápida na calculadora.
Os 3 casos clássicos saem da mesma fórmula
Quase todas as perguntas sobre percentagens são uma de três. A fórmula tem três peças: o total, a percentagem e a parte. Quando se conhecem duas, a terceira descobre-se. O segredo é saber qual das três falta e trocar a multiplicação pela divisão quando for preciso.
Quanto é X% de Y?
Conhece o total e a percentagem. Multiplique e divida por 100: 20% de 150 são 150 × 20 ÷ 100 = 30. É o caso mais comum, o de um desconto ou de um imposto.
Que percentagem é A de B?
Conhece a parte e o total. Divida a parte pelo total e multiplique por 100: 30 em 150 são 30 ÷ 150 × 100 = 20%.
De que total A é X%?
Conhece a parte e a percentagem. Divida a parte pela percentagem e multiplique por 100. Se 30 são 20% de um total, o total é 30 ÷ 20 × 100 = 150. Um sinal de 18 € que vale 30% do preço indica um preço de 18 ÷ 30 × 100 = 60 €.
Exemplos resolvidos do dia a dia
IVA. No continente, a taxa normal de IVA é de 23%. Um serviço de 50 € sem IVA paga 50 × 23 ÷ 100 = 11,50 € de imposto. O total é 50 + 11,50 = 61,50 €. Num só passo, 50 × 1,23 = 61,50 €.
Desconto. Umas sapatilhas de 60 € com 30% de desconto. O desconto é 60 × 30 ÷ 100 = 18 €, e o preço final fica em 60 − 18 = 42 €. O cálculo de um desconto tem mais atalhos.
Nota de um teste. Um aluno acertou 34 de 40 perguntas. A percentagem de acertos é 34 ÷ 40 × 100 = 85%. Aqui a pergunta é «que percentagem é A de B», com as 40 perguntas como total.
Gorjeta. Uma conta de restaurante de 37 € e uma gorjeta de 10%. Basta mover a vírgula uma casa para a esquerda: 37 passa a 3,70 €. É o mesmo que 37 × 10 ÷ 100. Em Portugal a gorjeta não é obrigatória, e o valor fica ao critério de quem paga.
Inclinação de uma rampa. Uma rampa sobe 0,6 m ao longo de 8 m na horizontal. A inclinação é a altura a dividir pelo comprimento horizontal: 0,6 ÷ 8 × 100 = 7,5%. A calculadora de inclinação dá também o ângulo em graus e a razão, como 1:13,33.
Contas de cabeça: 10%, 1%, 50% e 25%
Quatro percentagens resolvem quase tudo sem papel. Numa fatura de 240 €:
- 10% é dividir por 10: 240 ÷ 10 = 24 €.
- 1% é dividir por 100: 240 ÷ 100 = 2,40 €.
- 50% é metade: 240 ÷ 2 = 120 €.
- 25% é metade da metade: 240 ÷ 4 = 60 €.
As outras percentagens montam-se a partir destas. 5% é metade de 10%, ou seja 24 ÷ 2 = 12 €. 15% é 10% mais 5%: 24 + 12 = 36 €. Há ainda um truque pouco conhecido. A ordem dos números pode trocar-se, porque 8% de 50 é igual a 50% de 8. Metade de 8 é 4, uma conta bem mais fácil do que a original.
Como fazer na calculadora do telemóvel
A forma mais segura é escrever a fórmula por inteiro. Para 20% de 150, escreva 150 × 20 ÷ 100 e carregue em «=». O ecrã mostra 30. Também pode usar o número decimal: 150 × 0,2 dá o mesmo resultado. Muitas calculadoras têm a tecla %, mas cada aplicação a interpreta à sua maneira, sobretudo em somas e subtrações. Antes de confiar nela, teste uma conta cujo resultado já conhece. Para os casos inversos, use a calculadora de percentagens do site. Tem um modo para cada pergunta, como «Calcular o total a partir de uma parte».
Erros comuns
Somar percentagens seguidas
Duas subidas de 10% não dão 20%. A segunda aplica-se ao valor que já subiu. Com 100 de partida, o fator de cada subida é 1 + 10 ÷ 100 = 1,1. O resultado é 100 × 1,1 × 1,1 = 121. A subida total foi de 121 − 100 = 21, ou seja 21% dos 100 iniciais. Para medir mudanças entre dois valores, use a variação percentual.
Confundir percentagem com pontos percentuais
Uma taxa que passa de 10% para 12% sobe 12 − 10 = 2 pontos percentuais. Em percentagem, a subida é de (12 − 10) ÷ 10 × 100 = 20%. Escrever «subiu 2%» está errado.
Dividir pela base errada
Numa turma de 25 alunos, 5 chumbaram. A percentagem de chumbos é 5 ÷ 25 × 100 = 20%, porque a base é a turma inteira. Dividir pelos 25 − 5 = 20 aprovados daria 5 ÷ 20 × 100 = 25%, um número que responde a outra pergunta. Antes de dividir, pergunte «percentagem de quê?».
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da percentagem?
Parte = Total × percentagem ÷ 100
Percentagem = Parte ÷ Total × 100
Total = Parte ÷ percentagem × 100
Uma percentagem pode passar de 100%?
Pode, quando a parte é maior do que o total de referência. 150% de 40 são 40 × 150 ÷ 100 = 60, uma vez e meia o valor inicial. Numa parte de um todo, como os alunos de uma turma, o máximo é 100%.
Que percentagem é 1 em 4?
1 ÷ 4 × 100 = 25%. Da mesma forma, 3 em 4 são 3 ÷ 4 × 100 = 75%. As frações simples valem a pena decorar: metade é 50%, um quarto é 25% e um décimo é 10%.
Quanto é 0,5% de um valor?
É metade de 1%. Em 200 €, 1% são 2 €, e 0,5% são 200 × 0,5 ÷ 100 = 1 €. A mesma fórmula serve para percentagens com casas decimais.
Como verificámos: Todas as contas dos exemplos foram refeitas uma a uma. A taxa normal de IVA no continente (23%) foi conferida no Código do IVA, no Portal das Finanças.
