Fração para percentagem: como converter, com exemplos e tabela

Converter uma fração em percentagem em 3 passos

1. Divida o numerador pelo denominador. O numerador é o número de cima e o denominador é o de baixo. Para 3/4: 3 ÷ 4 = 0,75.
2. Multiplique por 100. 0,75 × 100 = 75. Junte o símbolo e fica 75%.
3. Arredonde, se for preciso, e confirme. 3/4 é mais de metade, por isso o resultado tem de passar dos 50%.

A conta funciona porque uma percentagem é uma fração com 100 em baixo. «Por cento» quer dizer «em cada 100». Quando divide 3 por 4, descobre quanto vale a fração numa só unidade. A multiplicação por 100 diz quanto vale em cada 100. Também pode multiplicar primeiro e dividir depois: 3 × 100 ÷ 4 dá os mesmos 75. Esta ordem evita decimais compridos quando faz a conta à mão.

Quando o denominador passa facilmente a 100

Algumas frações nem pedem divisão. Se o denominador for 100, o numerador já é a percentagem: 23/100 são 23%. Se o denominador cabe certo em 100, como 20, 25 ou 50, multiplique os dois termos pelo mesmo número. A fração fica com 100 em baixo e o valor não muda.

• 7/20: 100 ÷ 20 = 5, e 7 × 5 = 35. Fica 35/100, ou seja 35%.
• 9/25: 100 ÷ 25 = 4, e 9 × 4 = 36. Fica 36/100, ou seja 36%.
• 13/50: 100 ÷ 50 = 2, e 13 × 2 = 26. Fica 26/100, ou seja 26%.

O mesmo truque serve ao contrário, quando o denominador é um múltiplo de 100. Em 150/200, divida os dois termos por 2 e fica 75/100, ou seja 75%. É a ideia da regra de três simples: em 7/20, o 20 está para 100 assim como o 7 está para 35.

Exemplos resolvidos com divisão

Quando o denominador não chega a 100 com uma multiplicação simples, faça a divisão. A percentagem pode ter casas decimais, e isso não é erro.

1/8. 1 ÷ 8 = 0,125, e 0,125 × 100 = 12,5%. A divisão termina, por isso o valor é exato.

Lugares ocupados. Numa sala com 40 lugares estão 11 pessoas. A fração ocupada é 11/40. A conta dá 11 ÷ 40 = 0,275, ou seja 27,5% da sala.

Respostas certas. Um aluno acertou 17 de 20 perguntas. 17 ÷ 20 = 0,85, e 0,85 × 100 = 85% de respostas certas.

Há uma regra que ajuda a prever o resultado. Simplifique primeiro a fração. Se o denominador só tiver os fatores primos 2 ou 5, a divisão termina, como em 4, 8, 20 ou 40. Com outro fator primo, como 3, 7 ou 11, a dízima é infinita e o resultado tem de ser arredondado.

Dízimas infinitas: arredonde só no fim

Há frações cuja divisão nunca acaba. 2/3 dá 2 ÷ 3 = 0,(6), com o 6 a repetir-se sem fim. Em Portugal, é comum escrever o período entre parênteses, como aqui. Na prática, arredonda-se a percentagem: 2/3 ≈ 66,7% com uma casa decimal, ou 66,67% com duas. Uma fração como 5/7 também não termina, e 5 ÷ 7 × 100 ≈ 71,4%.

Faça a divisão completa na calculadora, multiplique por 100 e só depois arredonde. Quem arredonda 2 ÷ 3 para 0,67 antes de multiplicar obtém 67%, um valor um pouco acima dos 66,7% certos. Há outro cuidado. Três terços somam 100%, mas três vezes 33,3% dão 99,9%. Num gráfico ou numa tabela, essa diferença vem do arredondamento e não de um erro de conta. O guia sobre que percentagem é um valor de outro explica quantas casas decimais usar.

Frações maiores do que 1 dão mais de 100%

Uma fração imprópria tem o numerador maior do que o denominador. A conta é a mesma, e o resultado passa dos 100%. 5/4 dá 5 ÷ 4 = 1,25, e 1,25 × 100 = 125%. 3/2 dá 1,5, ou seja 150%. Um resultado acima de 100% diz que a parte é maior do que a referência.

Os números mistos passam primeiro a fração imprópria. 1 e 1/4 é o mesmo que 4/4 + 1/4 = 5/4, outra vez 125%. Também pode converter só a parte fracionária e somar 100% por cada inteiro: 1/4 são 25%, e 100% + 25% = 125%. Uma receita que pede 1 e 1/2 chávenas de leite usa 150% de uma chávena.

Tabela das frações mais comuns

Algumas frações aparecem tantas vezes que vale a pena decorá-las. A tabela mostra a fração, o número decimal e a percentagem. As dízimas infinitas têm o período entre parênteses e a percentagem arredondada a uma casa decimal. As outras são exatas. Repare que 1/4 e 3/4 somam 100%, tal como 2/5 e 3/5. Uma fração e o seu complemento dividem sempre o total em duas partes.

O caminho inverso: de percentagem para fração

Escreva a percentagem sobre 100 e simplifique. 40% são 40/100. Os dois termos dividem-se por 20, e fica 2/5. Com casas decimais, multiplique primeiro os dois termos por 10 até o numerador ficar inteiro. 12,5% são 12,5/100 = 125/1000, e a divisão dos dois termos por 125 dá 1/8. Para simplificar, procure o maior número que divide os dois termos. Se não o encontrar à primeira, divida por 2 ou por 5 as vezes que forem precisas.

Frações no dia a dia e na calculadora

Uma fração também diz que parte de um valor tem de calcular. 3/4 de 80 € são 80 × 3 ÷ 4 = 60 €, tal como 75% de 80 €. As regras gerais estão no guia como calcular percentagem. Nas lojas, a promoção «leve 3, pague 2» oferece 1 artigo em cada 3. É 1/3 do valor, cerca de 33,3% de desconto.

No telemóvel, escreva o numerador, carregue em ÷, escreva o denominador e multiplique por 100. Para 7/8, o ecrã mostra 87,5, ou seja 87,5%. Na calculadora de percentagens, o modo «Descobrir que percentagem é uma parte» faz a mesma conta. A parte é o numerador e o total é o denominador.

Erros comuns

Dividir ao contrário

Em 3/4, a conta é 3 ÷ 4 e não 4 ÷ 3. A divisão trocada dá 4 ÷ 3 × 100 ≈ 133,3%, um valor sem sentido para uma parte de um todo. Se a fração é menor do que 1, o resultado tem de ficar abaixo de 100%.

Esquecer a multiplicação por 100

3 ÷ 4 = 0,75 ainda não é a percentagem. Escrever 0,75% é um erro grande, porque 0,75% vale cem vezes menos do que 75%. O número decimal só passa a percentagem depois de multiplicado por 100.

Comparar frações pelo tamanho dos números

7/12 parece maior do que 3/5 porque os números são maiores. Passe as duas a percentagem antes de comparar. 7 ÷ 12 × 100 ≈ 58,3%, e 3 ÷ 5 × 100 = 60%. A fração 3/5 é a maior.

Perguntas frequentes

Como passar 1/3 para percentagem?

1 ÷ 3 = 0,(3), uma dízima infinita. Multiplicada por 100, dá cerca de 33,3% com uma casa decimal, ou 33,33% com duas.

Que percentagem é 3 em 5?

Dizer «3 em 5» é o mesmo que escrever a fração 3/5. A conta dá 3 ÷ 5 × 100 = 60%.

Como passar 2 e 1/2 para percentagem?

2 e 1/2 é a fração imprópria 5/2. A conta dá 5 ÷ 2 × 100 = 250%. Também pode somar 200% pelos dois inteiros e 50% pela metade.

Uma fração pode dar 0%?

Só quando o numerador é 0. A fração 0/7 dá 0 ÷ 7 × 100 = 0%. O denominador nunca pode ser 0, porque não se divide por zero.