Percentagem de um valor em relação a outro: fórmula e exemplos

18 em 24 75% 18 ÷ 24

Parte: 18 Resto: 6

Três passos levam de dois números a uma percentagem

1. Escolha a parte e o total. O total é o valor de referência, o que responde a «percentagem de quê?». Aqui a parte é 18 e o total é 24.
2. Divida a parte pelo total. 18 ÷ 24 = 0,75. Este número diz que a parte vale três quartos do total.
3. Multiplique por 100. 0,75 × 100 = 75. O resultado é 75%.

A divisão compara os dois valores e a multiplicação por 100 põe o resultado na escala habitual, em que o total vale 100. Por isso, quando a parte é igual ao total, o resultado é exatamente 100%. Antes de dar a conta por terminada, confirme se a resposta faz sentido. Uma parte mais pequena do que o total dá sempre menos de 100%. Uma parte igual a metade do total dá 50%.

A conta serve para o orçamento, os dados móveis e a leitura

Os exemplos seguintes são hipotéticos, mas mostram as situações em que esta pergunta aparece mais vezes.

Renda e ordenado. Uma renda de 450 € num ordenado líquido de 1200 € pesa 450 ÷ 1200 × 100 = 37,5%. O ordenado é o total, porque a pergunta é que parte do ordenado vai para a renda.

Poupança. Quem guarda 90 € de um rendimento de 1500 € poupa 90 ÷ 1500 × 100 = 6% do que recebe.

Dados móveis. Um tarifário tem 15 GB e já gastou 3,6 GB. Usou 3,6 ÷ 15 × 100 = 24% do pacote.

Leitura. Num livro de 320 páginas, quem vai na página 112 já leu 112 ÷ 320 × 100 = 35%. A conta é a mesma em todos os casos, só mudam as palavras à volta.

Arredonde só no fim da conta

Muitas divisões não dão um número certo. Por exemplo, 7 em 9 dá 7 ÷ 9 × 100, cerca de 77,8%, com uma casa decimal. O erro habitual é arredondar o quociente antes de multiplicar. Quem arredonda 7 ÷ 9 para 0,78 obtém 0,78 × 100 = 78%, um valor um pouco diferente. Numa nota escolar ou num relatório, essa diferença pode contar. Faça a divisão completa na calculadora, multiplique por 100 e só depois arredonde. Uma casa decimal chega quase sempre. Para comparar valores muito próximos, use duas casas e diga quantas usou.

A mesma conta escrita como fração ou como regra de três

Dizer «18 em 24» é o mesmo que escrever a fração 18/24. Se dividir os dois números por 6, fica 3/4, porque 18 ÷ 6 = 3 e 24 ÷ 6 = 4. A fração simplificada dá logo 3 ÷ 4 × 100 = 75%.

Também pode pensar numa proporção: 24 está para 100 assim como 18 está para a percentagem. A conta cruzada dá 18 × 100 ÷ 24 = 75. É uma regra de três simples, e o resultado é igual ao da fórmula. Escolha o caminho que lhe parecer mais claro, porque todos levam ao mesmo número.

Um resultado acima de 100% quer dizer que a parte passou o total

A fórmula não tem limite superior. Uma família com um orçamento mensal de 1200 € gastou 1380 €. A despesa representa 1380 ÷ 1200 × 100 = 115% do orçamento. Isto acontece sempre que o valor comparado é maior do que a referência. A leitura correta é «gastou 115% do previsto», ou seja, o orçamento inteiro e mais 180 €. A parte que excede o total vale (1380 − 1200) ÷ 1200 × 100 = 15%. Numa parte de um todo, como os alunos de uma turma, o resultado nunca passa de 100%.

Para fazer a conta sem papel, use a calculadora de percentagens, no modo «Descobrir que percentagem é uma parte».

Erros comuns

Trocar a parte e o total

Dividir 24 por 18 dá 24 ÷ 18 × 100, cerca de 133,3%. É o resultado de outra pergunta, a de quanto vale 24 em relação a 18. Se procura a parte de um todo e o resultado passa de 100%, o mais provável é ter trocado a ordem. O total fica sempre por baixo, a dividir.

Confundir com a variação percentual

Um preço que desce de 80 € para 50 € fica a valer 50 ÷ 80 × 100 = 62,5% do preço antigo. A descida é de (50 − 80) ÷ 80 × 100 = −37,5%. As duas respostas somam 62,5 + 37,5 = 100. A primeira diz quanto resta, a segunda diz quanto mudou. Para medir mudanças, use a variação percentual.

Comparar contagens com totais diferentes

Uma equipa acertou 9 de 12 remates e outra acertou 15 de 25. A segunda acertou mais vezes, mas a primeira foi mais eficaz. São 9 ÷ 12 × 100 = 75% contra 15 ÷ 25 × 100 = 60%. A percentagem existe para comparar grupos de tamanhos diferentes.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para saber que percentagem um valor é de outro?

Percentagem = Parte ÷ Total × 100

A parte fica em cima e o total em baixo. O caso contrário, em que conhece a percentagem e quer a parte, está no guia sobre como calcular uma percentagem.

As percentagens das partes somam sempre 100%?

Somam, quando as partes dividem o total sem sobras nem repetições. Num ordenado de 1200 €, a renda de 450 € vale 37,5%. A alimentação de 300 € vale 300 ÷ 1200 × 100 = 25%. O resto, 1200 − 450 − 300 = 450 €, vale mais 37,5%. No total, 37,5 + 25 + 37,5 = 100.

O resultado pode ser 0%?

Pode, quando a parte é zero: 0 ÷ 24 × 100 = 0%. Já um total igual a zero não tem resposta, porque não se pode dividir por zero.

Como faço esta conta no Excel?

Com a parte na célula A2 e o total na B2, escreva =A2/B2 e aplique o formato de percentagem. O Excel multiplica por 100 só na apresentação.